Cuadrilátero... ¿eso no es lo del boxeo...?

Si... aparte de ser el lugar donde los boxeadores luchan, es un polígono, compuesto por 4 lados y que está compuesta por los siguientes elementos:

• Propiedades: La suma de sus ángulos es de 360º.

 La suma de sus ángulos interiores coincide con la de los exteriores.

• Paralelogramos: cuadriláteros con los lados opuestos paralelos. Sus propiedades son las siguientes:

Lados opuestos congruentes (recuerda, congruente en este contexto significa de la misma medida).

Ángulos opuestos congruentes.

Diagonales se cortan en partes congruentes.

Una vez visto la clasificación de los cuadriláteros, vamos a pasar a ver los tipos:

Rectángulo: Se llama rectángulo al paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos rectos. El conjunto de los rectángulos está incluido en el conjunto de los paralelogramos.

Rombo: Se llama rombo al paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes. La condición necesaria y suficiente para que un paralelogramo sea rombo es que tenga dos lados consecutivos congruentes.

Cuadrado: Se llama cuadrado al paralelogramo que tiene sus cuatros ángulos y sus cuatro lados congruentes. El cuadrado es rectángulo y rombo a la vez, es decir , comparten propiedades.

• Los cuadriláteros que no son paralelogramos se clasifican en trapecios y trapezoides. 

Trapecio: Se llama trapecio al cuadrilátero que tiene únicamente dos lados opuestos paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio ( base mayor, base menor ). 

Clasificación de los trapecios: Cuando el trapecio tiene los lados no paralelos congruentes, se llama trapecio isósceles; en caso contrario, trapecio escaleno. Dentro de los trapecios escalenos, puede ocurrir que uno de los lados no paralelos sea perpendicular a las bases, y en tal caso se dice que el trapecio es rectángulo.

Trapezoide: Es el cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos. Cometa (deltoide, romboide): Se llama así al trapezoide que tiene dos lados consecutivos congruentes y los otros dos lados distintos de los anteriores, pero también congruentes entre sí.

 • Propiedad de la cometa: La diagonal principal de la cometa es bisectriz de los ángulos cuyos vértices une, y corta perpendicularmente a la otra diagonal en el punto medio.

Y un poliedro ¿qué es...? tiene que ver algo con los cuadriláteros.

Un poliedro es el sólido delimitado por una superficie cerrada simple formada por regiones poligonales planas (cara del poliedro). Ejemplos: prisma, pirámide.

En los poliedros distinguimos además de las caras, los vértices y las aristas (segmento de intersección de dos caras).

Un poliedro regular es un poliedro con las siguientes características:

La superficie es convexa.

Las caras son regiones poligonales regulares congruentes.

Concurren el mismo número de caras en cada uno de los vértices.

• Poliedros regulares más conocidos:

Tetraedro (3 triángulos equiláteros por vértice).

Hexaedro o cubo (3 cuadrados por vértice).

Octaedro (4 triángulos equiláteros por vértice).

Dodecaedro.

Icosaedro.

Para finalizar vamos a ver otras dos figuras en el espacio, son sólidos que generalizan las pirámides y los prismas... ¿sabes de que dos figuras te estoy hablando?

¡Exacto! estamos hablando de los cilindros y de los conos, de los cuales podemos distinguir los siguientes tipos...