La proporcionalidad en aula y su razón

En esta misma semana han aparecido conceptos como la proporcionalidad, que puede ser una proporcionalidad directa o una proporcionalidad inversa. 

Podemos verla proporcionalidad en muchas cosas de la vida. Si comparo el peso de pollo con la edad que tiene ese pollo, está claro que hay proporcionalidad directa, porque según crezca el pollo ira aumentando su peso. Si comparo metros de una fachada con la pintura que necesita también hay una proporcionalidad directa, ya que a mayor fachada mayor cantidad de pintura. Mira este dibujo.

Si te das cuenta 1/4 de helado son 3$, y el doble de helado que es 1/2 sale a 6$ que también es el doble, hasta aquí es directamente proporcional.  Pero si te llevas un kilo de helado ya no te sale a 12$ te sale a 10$, con lo que esta parte es inversamente proporcional, cuanto más helado te lleves más barato te saldrá.

Aquí te dejo una imagen:

Podrías decirme ¿cuántos vasos de bebida necesitarías si hubiera 60 personas? Ánimo contesta rápido.

Si 1 persona consume 2 vasos   30 x 2 = 60 vasos, y 60 personas serían 60 x 2 = 120 vasos.

30 personas consumen ¿?        

Vamos a centrarnos en la proporcionalidad inversa, que se produce cuando por el aumento de una cantidad de algo la otra parte disminuye. Piensa un momento, si cuatro hombres pintan la fachada de la que hemos hablado antes y tardan 4 horas, ¿cuánto tardarán 8 hombres?. Muy bien lo has adivinado, son menos horas. Esto lo puedes resolver fácilmente con la maravillosa "regla de tres"

4 hombre tardan 2 horas        ¿? = 4 x 2 / 8 = 1 (tardan 1 hora en pintar toda la fachada)

8 hombres tardan ¿?

En cuanto a la razón es la cantidad en la que aumenta o disminuye algo, que siempre será proporcional. Por ejemplo en el caso del helado la razón sería 2, porque el 1/4 de helado cuesta 3$ y multiplicado por 2 serían 6$ que es lo que cuesta 1/2 de helado. Aumenta siempre de dos en dos. esa sería la razón de proporción.